等差数列{an}中前n项和为Sn，a10＜0，a10+a11＞0，则在数列{Sn}中最大的负数项为第______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中前n项和为S_n，a₁₀＜0，a₁₀+a₁₁＞0，则在数列{S_n}中最大的负数项为第______项．

答案

因为A₁₀＜0，A₁₁＞0，公差大于零，S_n中最大的负数的下个数一定大于零
那么S₂₀=2

20(a10+a11)

＞0 S₁₉=19•a₁₀＜0
所以在S_n中最大的负数为S₁₉．
故答案为：19

核心考点

试题【等差数列{an}中前n项和为Sn，a10＜0，a10+a11＞0，则在数列{Sn}中最大的负数项为第______项．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在公差不为零的等差数列{a_n}中，S_m=S_n（m≠n），则S_m+n值是 ______．

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已知首项为a（a≠0）的数列{a_n}的前n项和为S_n，，若对任意的正整数m、n，都有

)2．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若a=1，数列{b_n}的首项为b（b≠1），第n（n∈N^*，n≥2）项b_n是数列{a_n}的第b_n-1项，求证：数列|b_n-1|为等比数列；
（Ⅲ）若对（Ⅱ）中的数列{a_n}和{b_n}及任意正整数n，均有2an+b_n+11≥0成立，求实数b的最小值．

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等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₁²=a₁₁²，则数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时n=______．

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在等差数列{a_n}中，若a₃+a₈+a₁₃=C，则其前n项和S_n的值等于5C的是（　　）

A．S₁₅

B．S₁₇

C．S₇

D．S₈

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

S15＞0，S16＜0

，则

，

，…，

S15

a15

中最大的项为（　　）

A．

B．

C．

D．

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