等差数列{an}，{bn}的前n项各分别为Sn，Tn且SnTn=3n-12n+3，则a9b9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项各分别为S_n，T_n且

3n-1

2n+3

，则

=______．

答案

等差数列中S_2n-1=（2n-1）•a_n，∵

3n-1

2n+3

∴

S17

T17

S17

T17

3×17-1

2×17+3

，
故答案为：

；

核心考点

试题【等差数列{an}，{bn}的前n项各分别为Sn，Tn且SnTn=3n-12n+3，则a9b9=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}前n项和，a₁=1，当n≥2时，2S_nS_n-1=-a_n
（I）求证：数列{

}是等差数列；
（II）设bn=

2n+1

求数列{b_n}的前n项和T_n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N^*，都有Tn＞

(m-8)成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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（1）已知等差数列{a_n}，bn=

a1+a2+a3+…+an

（n∈N^*），求证：{b_n}仍为等差数列；
（2）已知等比数列{c_n}，c_n＞0（n∈N^*）），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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已知等差数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式a_n等于（　　）

A．2n+1

B．2n-1

C．2n-3

D．2n-5

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在等差数列{a_n}，等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂≠1，a₈=b₃，
（1）求数列{a_n}的公差d和数列{b_n}的公比q；
（2）是否存在常数x，y，使得对一切正整数n，都有a_n=log_xb_n+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，说明理由．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a₂=6，a₃=11，且（5n-8）S_n+1-（5n+2）S_n=An+B，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．
（1）求A与B的值．
（2）证明数列{a_n}为等差数列．

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