题目
题型:不详难度:来源:
a1+a2+a3+…+an |
n |
(2)已知等比数列{cn},cn>0(n∈N*)),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
答案
| ||
n |
a1+an |
2 |
∴bn+1-bn=
a1+an+1 |
2 |
a1+an |
2 |
an+1-an |
2 |
∵{an}等差数列,∴bn+1-bn=
an+1-an |
2 |
d |
2 |
∴{bn}仍为等差数列;
(2)类比命题:若{cn}为等比数列,cn>0,(n∈N*),
dn=
n | c1•c2…cn |
证明:由等比数列的性质可得:dn=
n | (c1cn)
| ||
c1cn |
故
dn+1 |
dn |
|
q |
故{dn}为等比数列
核心考点
试题【(1)已知等差数列{an},bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N*),求证:{bn}仍为等差数列;(2)已知等比数列{cn},cn>0(n∈N*)),类比】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2n+1 | B.2n-1 | C.2n-3 | D.2n-5 |
(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q;
(2)是否存在常数x,y,使得对一切正整数n,都有an=logxbn+y成立?若存在,求出x和y;若不存在,说明理由.
(1)求A与B的值.
(2)证明数列{an}为等差数列.
1 |
2 |
a3+a4 |
a4+a5 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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