题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求证:数列{an+2n}是等比数列
(3)证明:对一切正整数n,有
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
3 |
2 |
答案
当n=1时,2a1=a2-3,②
当n=2时,2(a1+a2)=a3-7,③
所以联立①②③解得,a1=1,a2=5,a3=19.
(2)由2sn=an+1-2n+1+1,①得2sn-1=an-2n+1(n≥2),②,
两式相减得2an=an+1-an_2n(n≥2),所以
an+1+2n+1 |
an+2n |
3an+2n+2n+1 |
an+2n |
因为
a2+22 |
a1+2 |
所以an+2n=3n,即an=3n-2n.
(3)因为an+1=3n+1-2n+1>2×3n-2n+1=2an,所以
1 |
an+1 |
1 |
2 |
1 |
an |
所以当n≥2时,
1 |
a3 |
1 |
2 |
1 |
a2 |
1 |
a4 |
1 |
2 |
1 |
a3 |
1 |
an |
1 |
2 |
1 |
an-1 |
1 |
an |
1 |
2 |
1 |
a2 |
所以
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
5 |
7 |
5 |
3 |
2 |
核心考点
试题【设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求证:数列】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15 | B.45 | C.75 | D.105 |
(1)用n、k表示an;
(2)数列{bn}对n∈N*均有(bn+1-bn+2)lga1+(bn+2-bn)lga3+(bn-bn+1)lga5=0,求证:数列{bn}为等差数列;
(3)在(1)、(2)中,设k=1,bn=n+1,xn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求证:xn<3.
张三说:前3项成等差数列;李四说:后3项成等比数列;
王五说:4个数的和是24;马六说:4个数的积为24;
如果其中恰有三人说的正确,请写出一个这样的数列______.
最新试题
- 1秦统一全国后,诏书传到南方的许多地方,当地却没有人认识。据此,你认为秦始皇应该采取什么措施[ ]A.统一货币B.
- 2下列各组句子中,加点的词的意义和用法不相同的一组是( )A.靡日不有,靡时不为,又难以备陈也 靡不有初,鲜克有
- 3世界上最长的河流是[ ]A、长江B、亚马逊河C、密西西比河D、尼罗河
- 4(2011年福建三明统考)如图4-2-6所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧
- 5取若干克氯酸钾和二氧化锰的固体混合物,在试管中加热至不再有气体放出,将试管内的剩余固体冷却后溶于水,过滤、洗涤、干燥得到
- 6在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该 路段的限速60km/
- 7元朝设立的管辖今台湾岛和澎湖列岛的专门机是 ( )A.中书省B.行中书省C.宣政院D.澎湖巡检司
- 8下列地区是我国重要的农产品出口基地的是[ ]A.辽东半岛B.山东半岛C.雷州半岛D.海南岛
- 9读我国某地区农业用地分布图,回答下列问题。(20分)(1)据图分析A所在省的地形、地势特点。(6分)(2)请分析说明AB
- 10【题文】下面有关名著的说明,不正确的两项是( )A.《三国演义
热门考点
- 1下列各组离子在溶液中能大量共存的是( )A.H+、Na+、Cl-、SO2-4B.HSO-3、OH-、Ca2+、Na+C
- 2范蠡曾对越王说:“古之善用兵者,因天地之常,与之俱行。”《易传》说:“终日乾乾,与时偕行。”它们说明的哲学思想是A.认识
- 3从方框中选择正确的单词填空。who, also, in, on. died, so. city, duri
- 4公元前301年,亚历山大帝国分裂。之后在地中海东部形成 _______、__________和 ________等国家。
- 5如果分式x+2x-5的值为零,那么x=______.
- 6点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上
- 7________ is reported, a new town has been built on the ruins
- 8革命家董必武在1961年写了一首感怀诗:“四十年前(即1921年)会上逢,南湖泛舟语从容;济南名士知多少,君(指王烬美)
- 9There ________ a basketball match between Class 1 and Class
- 10读图1、图2完成1—2题。小题1:若地下水矿化度为5克/升,则图2中土壤含盐量大于等于0.8%的点有( )A.①B.