题目
题型:盐城模拟难度:来源:
答案
所以数列{an}中任意两项之和am+an=243+(m-1)d+243+(n-1)d=486+(m+n-2)d.
设任意一项为ak=243+(k-1)d.
则由am+an=ak 可得 243+(m+n-k-1)d=0,化简可得 d=
243 |
k+1-m-n |
再由k,m,n,d∈N*,可得 k+1-m-n=1,3,9,27,81,243,
∴d=243,81,27,9,3,1,
则d的所有可能取值之和为 364,
故答案为 364.
核心考点
试题【设等差数列{an}满足:公差d∈N*,an∈N*,且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a1=35,则d的所有可能取值之和为______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用n、k表示an;
(2)数列{bn}对n∈N*均有(bn+1-bn+2)lga1+(bn+2-bn)lga3+(bn-bn+1)lga5=0,求证:数列{bn}为等差数列;
(3)在(1)、(2)中,设k=1,bn=n+1,xn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求证:xn<3.
张三说:前3项成等差数列;李四说:后3项成等比数列;
王五说:4个数的和是24;马六说:4个数的积为24;
如果其中恰有三人说的正确,请写出一个这样的数列______.
A.0 | B.1 | C.-1 | D.9 |
(1)求证{
an |
n |
(2)设bn=(an-2n2)•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
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