等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则S3-S2S5-S3的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则

S3-S2

S5-S3

的值为______．

答案

∵a₁，a₃，a₄成等比数列
∴（a₁+2d）²=a₁•（a₁+3d）
∴a₁=-4d

S3-S2

S5-S3

a1+2d

2a1+7d

=2
故答案是2

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则S3-S2S5-S3的值为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，且 a₁+a₇+a₁₃=4，则a₂+a₁₂的值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．

题型：河东区一模难度：| 查看答案

如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：河东区一模难度：| 查看答案

若数列{a_n}满足

an+1

=d（n∈N^*，为常数），则称数列{a_n}为“调和数列”已知数列{a

}为“调和数列”，且x₁+x₂+…+x₂₀=₂₀₀，则x₃x₁₈的最大值是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知{a_n}为无穷等差数列，若

＜-1且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最大负值时，n=（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

题型：上饶二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，{b_n}满足a1=

，b2=-

，且对任意m，n∈N^*，有a_m+n=a_m•a_n，b_m+n=b_m+b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}满足bn=

4cn+n

3cn+n

，试求{c_n}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N^*，c_n≤c_M恒成立．

题型：不详难度：| 查看答案

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