题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn;
(3)若数列{cn}满足bn=
4cn+n |
3cn+n |
答案
有am+n=am•an,bm+n=bm+bn.
取m=1,得an+1=a1an=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以数列{an},{bn}分别为等比,等差数列.
∴an=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
bn=-
1 |
2 |
1 |
2 |
n |
2 |
(2)Tn=(-
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
n |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
n |
2 |
1 |
2 |
两式相减,
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
n |
2 |
1 |
2 |
并化简得Tn=n×(
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)由bn=
4cn+n |
3cn+n |
得cn=-
n2+2n |
3n+8 |
∵cn+1-cn=-
3n2+19n+24 |
(3n+8)(3n+11) |
∴数列{cn}为递减数列,cn的最大值为c1.
故存在M=1,使得对任意n∈N*,cn≤c1恒成立…
核心考点
试题【已知数列{an},{bn}满足a1=12,b2=-12,且对任意m,n∈N*,有am+n=am•an,bm+n=bm+bn.(1)求数列{an},{bn}的通项】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
OA |
OB |
OC |
OC |
OA |
OB |
A.1005 | B.1006 | C.2010 | D.2011 |
A.18 | B.10 | C.12 | D.6 |
Sn |
n |
(1)求证:数列{
Sn |
n |
(2)设数列{
1 |
anan+1 |
1 |
5 |
1 |
4 |
OB |
OA |
OC |
A.4 | B.5.5 | C.6 | D.10 |
n(a1+an) |
2 |
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