已知{an}为无穷等差数列，若a8a7＜-1且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最大负值时，n=（　　）A．12B．13C．14D．15 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上饶二模难度：来源：

已知{a_n}为无穷等差数列，若

＜-1且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最大负值时，n=（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

答案

等差数列{a_n}中，由

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，
所以a₇＞0，a₇+a₈＜0，所以S₁₃＞0，S₁₄＜0，
故选C．

核心考点

试题【已知{an}为无穷等差数列，若a8a7＜-1且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最大负值时，n=（　　）A．12B．13C．14D．15】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}满足a1=

，b2=-

，且对任意m，n∈N^*，有a_m+n=a_m•a_n，b_m+n=b_m+b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}满足bn=

4cn+n

3cn+n

，试求{c_n}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N^*，c_n≤c_M恒成立．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，已知a_n+1+a_n-1=2a_n（n∈N₊，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量

、

，满足

=a1005

+a1006

，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S₂₀₁₀等于（　　）

A．1005

B．1006

C．2010

D．2011

题型：宿州模拟难度：| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₅+a₁₂-a₂=12，则a₇+a₁₁=（　　）

A．18

B．10

C．12

D．6

题型：重庆三模难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为Sn，a1=1，an=

+2(n-1)(n∈N+)．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）设数列{

anan+1

}的前n项和为T_n，证明：

≤Tn＜

．

题型：宿州模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

=a5

+a7

（O为坐标原点），且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S₁₁等于（　　）

A．4

B．5.5

C．6

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

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