题目
题型：不详难度：来源：
}的前n项和为
，且
，
．（1）设
，求证：数列{
}是等比数列；（2）设
，求证：数列{
}是等差数列；（3）求
．答案
（2）证明见解析
（3）
．解析
，∴
，∴ 
．且
． ∴ 
是首项为3，公比为2的等比数列．（2）∵
，∴ 
，∴
，且
．∴ {
}是以
为首项，公差为
的等差数列．（3）∵
，∴ 
．∴
时，
，且n＝1时，
＝1，∴ 
． 故
．核心考点
举一反三
评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n
年的产值。设a1 = a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a
（万元）；又设b1 = b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用
表示企业第n年“对社会贡献率”.（I）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；
（II）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？
中，
（
）.（I）若q =2，d = -1，，求a3，a4，并猜测a2006；
（II）若
是等比数列，且
是等差数列，求q, d满足的条件．
nan+an—c(c是常数，n∈N*)，a2=6．(Ⅰ)求c的值及{an}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
_____________．(用π表示即可)
的公差
，对任意
，都有
．（I）求证：对任意
，所有方程
均有一个相同的实数根；（II）若
，方程的另一不同根为
，
，求数列
的前n项和
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