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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一条螺旋线是用以下方法画成:ΔABC是边长为1的正三角形,曲线CA1A1A2A2A3分别以ABC为圆心,ACBA1CA2为半径画的弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈.然后又以A为圆心AA3为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度_____________.(用π表示即可)
答案

解析
设每一圈的螺线长构成数列,其各项为 
……,
,所以
核心考点
试题【如图,一条螺旋线是用以下方法画成:ΔABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别以A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的弧,曲线CA】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列的公差,对任意,都有
(I)求证:对任意,所有方程均有一个相同的实数根;
(II)若,方程的另一不同根为,求数列的前n项和
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等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比
(1)求
(2)求
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已知数集具有性质;对任意的
两数中至少有一个属于
(Ⅰ)分别判断数集是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)证明:,且
(Ⅲ)证明:当时,成等比数列。
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已知数列满足:

(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
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,令,又
(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和.
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