题目
题型:不详难度:来源:
在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+ an+1 an=2 an.对于任意正整数,
(1)求数列{an}的通项an的表达式;
(2)若 (为常数,且为整数),求的最小值.
答案
(2) M的最小值为3
解析
由 ,得 .则数列是首项为,公比为的等比数列.于是, 即 . ………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),得. 当时,因为
,
所以
.
又
,故M的最小值为3.………14分
核心考点
试题【(本题满分14分)在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+ an+1 an=2 an.对于任意正整数,(1)求数列{an}的通项an的表达式;(2)若 (为】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
①数列的最小理想数是2; ②数列的理想数k的形式可以表示为
③在区间(1,1000)内数列的所有理想数之和为1004; ④对任意,有,
其中正确的命题个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
(1)若,求的值;
(2)当时,证明: ;
(3)设数列的前项之积为,若对任意正整数,总有成立,求的取值范围
A.18 | B.36 | C.54 | D.72 |
(1)求关于n的表达式;
(2)设为数列的前n项和,试比较与的大小,并加以证明
⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
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