已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1＝3，前三项的和为21，则a4＋a5＋a6＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，若a₁＝3，前三项的和为21，则a₄＋a₅＋a₆＝________.

答案

168

解析

由已知a₄＋a₅＋a₆＝a₁q³＋a₁q⁴＋a₁q⁵＝(a₁＋a₁q＋a₁q²)q³＝(a₁＋a₂＋a₃)·q³，
即a₄＋a₅＋a₆＝21q³.
由前三项的和为21，且a₁＝3解得q＝2，
故a₄＋a₅＋a₆＝21q³＝21×8＝168.

核心考点

试题【已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1＝3，前三项的和为21，则a4＋a5＋a6＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝4a_n－3(n∈N^*)．
(1)证明：数列{a_n}是等比数列；
(2)若数列{b_n}满足b_n_＋1＝a_n＋b_n(n∈N^*)，且b₁＝2，求数列{b_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋1，数列{b_n}是首项为1，公比为b的等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

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在数列

中，已知

，

，且数列

是等比数列，则

．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=1,a_n+1=2S_n+1(n≥1,n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式是_______.

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设a₁=2,a_n+1=

,b_n=|

|,n∈N^*,则数列{b_n}的通项公式b_n=　　　　.

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