题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）求数列{a­_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_­n}的前n项和 求T_n.

答案

（1）； （2）T_n=(3n－5)·2ⁿ+5

解析

（1）由题意得即，又，所以是首项a₁，公差d=3的等差数列，根据等差数列的通项公式得；（2）由可求出，所以，利用错位相减法求出.
解：（1）
是首项a₁，公差d=3的等差数列 
（2）

2T_n=1·2+4·2²+7·2²+…+（3n－2）·2ⁿ
两式相减－T_n=1+3(2+2²+…+2^n－1)－(3n－2)·2ⁿ
=－5－（3n－5）·2ⁿ
∴T_n=(3n－5)·2ⁿ+5