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题目
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(12分)设数列的前项和为
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若为数列的前项和,求
答案
(1)见解析;(2)
解析
(1)根据,得,两式相减得
,
然后再计算出,从而判断出是等比数列.
(2)在(1)的基础上,可求出,然后再采用错位相减的方法求和.
解:(1)由已知得
两式相减得,即
,所以
所以数列是以1为首项,公比为3的等比数列.
(2)由(1)知,于是于是:


相减得:
解得:
核心考点
试题【(12分)设数列的前项和为且(1)求证:数列是等比数列;(2)若,为数列的前项和,求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(12分)设函数为奇函数,且,数列满足如下关系:
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式
(3)记为数列的前项和,求证:对任意的
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若等差数列的前5项和=25,且,则=_______
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已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(Ⅰ)求p、q的值;   (Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
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在等差数列中,若,则的值为(   )
        B             C        D  
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已知数列的前项和,则数列的通项公式为         
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