题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设数列的前项和为，且 ；数列为等差数列，且 .
（1）求数列的通项公式；
（2）若(=1,2,3…)，为数列的前项和.求.

答案

（1）；（2）. 

解析

（1）由已知条件bn=2-2Sn；当n=1时先求出，再利用,,得到是以为首项， 为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式求出通项．
（2）求出，是一个等差数列与一个等比数列的乘积，所以利用错位相减的方法求出和．
（1）由，令，则，又， 所以……2分
当时，由，可得，即………4分
所以是以为首项，为公比的等比数列，于是  …………6分
（2）数列为等差数列，公差,可得…………7分
从而，

     ………………11分
.  ……………………12分