如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

答案

作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，∠B=30°，
则AE=

AB=

x，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x，
∴S=

（AD+BC）×AE=

（60-2x）×

x=-

x²+15x（0＜x＜60）．

核心考点

试题【如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于（1，0）（5，0）两点，若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线的对称轴上某点F，最后运动到点A，则使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标分别是：E______，F______．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直

线x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数99象过点A（5，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函数9解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知直线y=x+8交x轴于A点，交y轴于B点，过A、0两点的抛物线y=ax²+bx（a＜

O）的顶点C在直线AB上，以C为圆心，CA的长为半径作⊙C．
（1）求抛物线的对称轴、顶点坐标及解析式；
（2）将⊙C沿x轴翻折后，得到⊙C′，求证：直线AC是⊙C′的切线；
（3）若M点是⊙C的优弧

ABO

（不与0、A重合）上的一个动点，P是抛物线上的点，且∠POA=∠AM0，求满足条件的P点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：m是非负数，抛物线y=x²-2（m+1）x-（m+3）的顶点Q在直线y=-2x-2上，且和x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）．
（1）求A、B、Q三点的坐标．
（2）如果点P的坐标为（1，1）．求证：PA和直线y=-2x-2垂直．
（3）点M（x，1）在抛物线上，判断∠AMB和∠BAQ的大小关系，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点