设命题p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，则m⊥β；命题q：函数y=cos（x-π2）的图象关于直线x=π2对称．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．￢q为假 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设命题p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，则m⊥β；命题q：函数y=cos（x-

）的图象关于直线x=

对称．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．￢q为假

C．p∨q为假

D．p∧q为真

答案

由命题p：
∵m⊥l，
∴m∥β或m⊥β或m⊂β，
∴命题p为假命题；
由命题q得：
y=cos（x-

）=cos（

-x）=sinx，
∴y=sinx的图象关于直线x=

对称．
∴命题q为真命题；
∴命题￢q为假命题；
故选B．

核心考点

试题【设命题p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，则m⊥β；命题q：函数y=cos（x-π2）的图象关于直线x=π2对称．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．￢q为假】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知下列两个命题：P：函数f（x）=x²-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

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已知命题p：

x-5

＜0，命题q：y=log₂（x²-x-12）有意义．
（1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p∨￢q为假命题，求实数x的取值范围．

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已知p：x²-4x-12≤0，q：(x-m)(x+m-1)≤0(m＞

)，且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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设集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是______．

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已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=c^x在R上单调递减；q：函数f（x）=x²-2cx+1在（

，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

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