题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列()为等比数列;
(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;
(3)(理)若(1)中无穷等比数列()的各项和存在,记,求函数的值域.
答案
解析
试题分析:(1)把已知条件变形为,要化为数列项的关系,一般方法是用代得,两式相减,得,从而得前后项比为常数,只是还要注意看看是不是有,如有则可证得为等比数列;(2)由定义可知数列是等差数列,(是数列公差),从而数列也是等差数列,其前和易得,这说明我们在求数列和时,最好能确定这个数列是什么数列;(3)首先无穷等比数列的和存在说明公比满足,从而得出,无穷等比数列的和公式得,这是一次分式函数,其值域采用分离分式法,即,易得.
试题解析:(1)由已知,有,
当时,; 2分
当时,有,
两式相减,得,即,
综上,,故数列是公比为的等比数列; 4分
(2)由(1)知,,则
于是数列是公差的等差数列,即, 7分
则
= 10分
(3)(理)由解得:。 12分
14分
,当时,,函数的值域为。 16分项和与的关系,等比数列的定义;(2)等差数列的前项和;(3)无穷等比数列的和及一次分式函数的值域.
核心考点
试题【设无穷数列的首项,前项和为(),且点在直线上(为与无关的正实数).(1)求证:数列()为等比数列;(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;(3)(理】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:数列()为等比数列;
(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;
(3)若(2)中数列{Cn}的前n项和Tn当时不等式恒成立,求实数a的取值范围。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式(注:2013年为第一年);
(2)若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施.问到2032年后是否需要调整政策?
最新试题
- 1Does your sister _____ to a movie? [ ]A. wants to go B
- 2物体以初速度V0沿光滑斜面向上滑行,达到最高点后自行返回原点,在这一过程中,物体的速度--时间图线是( )A.B.C.
- 3小李和小王设计了A、B两种游戏:游戏A的规则:用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上,
- 4下列说法正确的是: ( )A.能与酸反应的氧化物,一定是碱性氧化物B.SiO2晶体中,1个Si原子与2个O原子
- 5列车的车身材料与飞机的相同,采用轻但坚固的优质铝合金材料。物质的物理属性有很多,如密度、磁性、导电性、导热性、硬度等,上
- 6“滴水之恩,涌泉相报”,感恩是中华民族的传统美德。中华民族的传统美德对我国当前社会主义道德建设有着积极的影响。这说明A.
- 7新年新气象,2011年我国的就业政策又有新举措,预计今年我国城镇新增就业不低于900万,失业人员再就业不低于500万,就
- 8阅读材料一(我国某区域图)和材料二,完成下列问题。材料一小题1:在图幅中部,用“==>”符号(“==>”画成
- 9逻辑电路在电子线路中有着重要的应用.某同学利用“非”门电路设计了一个路灯自动控制门电路.天黑了,让路灯自动接通;天亮了,
- 10我国四大工业基地均位于东部沿海地区,对其原因分析不正确的是[ ]A.交通便利B.人口稠密C.工业基础好D.海边风
热门考点
- 1已知Ag2SO4的KW为2.0×10-3,将适量Ag2SO4固体溶于100 mL水中至刚好饱和,该过程中Ag+和SO42
- 2一位中学生给自己的箴言是:人活着,不应该追求生命的长度,而应该追求生命的质量。你对“生命的质量“的理解应该是[
- 3(26分)材料一:2013年,食品安全事件屡屡发生:德芙巧克力吃出活蛆,费列罗巧克力也曾频现“活蛆虫”,让网友们调侃:再
- 4—Morning! _________ isn"t it? —Yes, but a bit cold.
- 5Mom noticed that something was wrong when I started getting
- 6国家规定,国有企业在职职工工资总额增长率应低于经济效益增长率,职工平均工资增长率应低于企业劳动生产率的增长。这一规定体现
- 7中学生沉迷于网吧,已成为社会问题,引起了人们普遍关注。面对网络给中学生带来的负面影响,许多老师和家长可以说是切齿痛恨。然
- 8不等式的正整数解有[ ]A.1个 B.2个C.3个 D.4个
- 9We finally managed to make the customers___of the quality of
- 10_______all kinds of difficulties,the workers have made rapid