题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
答案
解析
试题分析:(1)由于为等差数列,且数列的前项和为,且满足:,.通过假设首项与公差,根据以上两个条件,列出关于首项、公差的两个等式从而解出首项与公差的值.即可求得等差数列的通项.
(2)由(1)可求得等差数列的前n项和的的等式,从而求出数列的通项公式.根据数列的等式再利用基本不等式可求得结论.
试题解析:(1)设公差为,则有,即
解得 以
(2)
所以
当且仅当,即时取等号,
故数列的最小项是第4项,该项的值为23 .
核心考点
举一反三
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式(注:2013年为第一年);
(2)若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施.问到2032年后是否需要调整政策?
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
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