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题目
题型:不详难度:来源:
中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的问题.若某地区2012年人口总数为45万,实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化:从2013年开始到2022年每年人口比上年增加万人,从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%.
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式(注:2013年为第一年);
(2)若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施.问到2032年后是否需要调整政策?
答案
(1);(2)到2032年不需要调整政策.
解析

试题分析:(1)由题意可知,当时,数列是首项为,公差为的等差数列, 
时,数列是以公比为的等比数列,又 
 
因此,新政策实施后第年的人口总数(单位:万元)的表达式为
 
(2)设为数列的前项和,则从2013年到2032年共年,由等差数列及等比数列的求和公式得:
 
(说明:)新政策实施到2032年年人口均值为
,故到2032年不需要调整政策.
试题解析:(1)当时,数列是首项为,公差为的等差数列,
                   2分
时,数列是以公比为的等比数列,又 
                   4分
因此,新政策实施后第年的人口总数(单位:万元)的表达式为
                                6分
(2)设为数列的前项和,则从2013年到2032年共年,由等差数列及等比数列的求和公式得:
 万  10分
(说明:)
新政策实施到2032年年人口均值为 万                  12分
,故到2032年不需要调整政策.                          13分 
核心考点
试题【中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的问题.若某地】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{}为等差数列,若,则________.
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已知数列满足:当)时,是数列 的前项和,定义集合的整数倍,,且表示集合中元素的个数,则 =                   .
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已知数列为等差数列,且 
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-15,a3a5=-18,则当Sn取最小值时n等于(  ).
A.9B.8C.7D.6

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已知数列{an}为等差数列,且a1a8a15πa=cos (a4a12),则 xadx=________.
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