[2014·湖北模拟]已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1， a3,2a2成等差数列，则＝(　　)A．1＋B．1－C．3＋2D．3－2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

[2014·湖北模拟]已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

a_3,2a₂成等差数列，则

＝(　　)

A．1＋

B．1－

C．3＋2

D．3－2

答案

解析

设等比数列{a_n}的公比为q(q>0)，则由题意得a₃＝a₁＋2a₂，即a₁q²＝a₁＋2a₁q，q²－2q－1＝0，解得q＝1±

.又q>0，所以q＝1＋

，所以

＝

＝q²＝(1＋

)²＝3＋2

，选C.

核心考点

试题【[2014·湖北模拟]已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1， a3,2a2成等差数列，则＝(　　)A．1＋B．1－C．3＋2D．3－2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2014·河北教学质量监测]已知数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n_＋1＝

(n∈N^*)．若b_n_＋1＝(n－λ)(

＋1)(n∈N^*)，b₁＝－λ，且数列{b_n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为(　　)

A．λ>2

B．λ>3

C．λ<2

D．λ<3

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[2013·重庆高考]已知{a_n}是等差数列，a₁＝1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈＝________.

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在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )

A．15

B．18

C．23

D．19

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数列

满足

（

）, 那么

的值为( )

A．4

B．8

C．31

D．15

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数列

是等差数列，

，前四项和

。
（1）求数列

的通项公式；
（2）记

，计算

。

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