直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=k₁x+b与双曲线y=

只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

答案

∵点A（1，2）在

上
∴

.
∴

. ………………1分
∴双曲线的解析式为

………………2分
∵AD垂直平分OB，
∴OD=1，OB=2
∴B（2，0） ………………3分
∵A（1，2），B（2，0）在直线

上
∴

………………5分
解得

………………6分
∴直线解析式为

………………7分

解析

根据点A的坐标求出反比例函数解析式；根据A点坐标以及AD与OB的关系求出B点坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式

核心考点

试题【直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

小题1:探究
在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

小题2:归纳
①在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(3，3)，
则AB 的中点C的坐标__________
②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为
A(a，b)，B(c，d)， AB中点C的坐标为______

小题3:运用
在图3中，一次函数

与反比例函数

的图象交点为A（-1，-3），B（3 , n）．

①求出m、n的值；
②求出一次函数的表达式；
③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：

（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n>60%	50%< n≤60%	40%< n≤50%	30%< n≤40%

已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600(单位：元)，则该家庭2003年属于（ ▲ ）
A．贫困 B．温饱 C．小康 D．富裕

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正比例函数y=-2x的图象在（）

A．第二、四象限

B．第二、三象限

C．第一、三象限

D．第一、二象限

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在反比例函数

的图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则常数k的取值范围是( )

A．k≠2

B．k<2

C．k>2

D．k≤2

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若点

在函数

（x<0）的图象上，且

，则它的图象大致是（）

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