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题目
题型:不详难度:来源:
已知sin(α+β)=
2
3
,sin(α-β)=
1
5
,求
tanα
tanβ
的值.
答案
由已知得sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3
①,
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
1
5

①+②得sinαcosβ=
13
30

①-②得cosαsinβ=
7
30

从而
tanα
tanβ
=
sinα
cosα
sinβ
cosβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
13
30
7
30
=
13
7
核心考点
试题【已知sin(α+β)=23,sin(α-β)=15,求tanαtanβ的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知cosB=cosθ•sinA,cosC=sinθsinA.求证:sin2A+sin2B+sin2C=2.
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-


3
,则∠A的值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2 π
3
D.
5 π
6
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方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是(  )
A.10°B.20°C.50°D.70°
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已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,则角C的大小为 ______.
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证明:cos3α=4cos3α-3cosα.
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