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题目
题型:南通模拟难度:来源:
已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,则角C的大小为 ______.
答案
由题得tanA=3,tan2B-tanB-2=0⇒tanB=2或tanB=-1,
则tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=1或-
1
2
(舍去),
C=
π
4

故答案为:
π
4
核心考点
试题【已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,则角C的大小为 ______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:cos3α=4cos3α-3cosα.
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sin15°sin75°的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2

(I)求角A的度数;
(Ⅱ)求
b+c
a
的取值范围.
题型:台州一模难度:| 查看答案
已知:asinx+bcosx=0  ①,Asin2x+Bcos2x=C   ②,其中a,b不同时为0,求证:2abA+(b2-a2)B+(a2+b2)C=0
题型:不详难度:| 查看答案
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
题型:不详难度:| 查看答案
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