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题目
题型:不详难度:来源:
已知A,B均为钝角,sinA=


5
5
sinB=


10
10
,则A+B的值为(  )
A.
4
B.
4
C.
4
D.
π
4
答案
由题意知:
π
2
<A<π,
π
2
<B<π
,∴cosA=-
2


5
5
,cosB=-
3


10
10

则cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-
2


5
5
×(-
3


10
10
)-


5
5
×


10
10
=


2
2

又∵π<A+B<2π∴A+B=
4

故选A
核心考点
试题【已知A,B均为钝角,sinA=55,sinB=1010,则A+B的值为(  )A.7π4B.5π4C.3π4D.π4】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.0
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已知函数f(x)=


3
sin2x+sinxcosx

(Ⅰ)求函数f(x)在区间[
π
2
,π]
上的零点;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-


3
sin2x
,求函数g(x)的图象的对称轴方程.
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α≠
k
4
π(k∈Z)
,则tan(α-
π
4
)
=(  )
A.
1-tanα
1+tanα
B.
1+tanα
1-tanα
C.
tanα-1
tanα+1
D.
tanα+1
tanα-1
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在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,求证:acosB+bcosA=c.
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已知α+2β=
3
,α和β为锐角;
(1)若tan(α+β)=2+


3
;求β;
(2)若tanβ=(2-


3
)cot
α
2
,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值;若不存在,请说明理由.
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