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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,求证:acosB+bcosA=c.
答案
证明:由正弦定理得:
a
sinA
b
sinB
=
c
sinC
=2R
∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=2Rsin(B+A)=2RsinC=c=右
原式得证.
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,求证:acosB+bcosA=c.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α+2β=
3
,α和β为锐角;
(1)若tan(α+β)=2+


3
;求β;
(2)若tanβ=(2-


3
)cot
α
2
,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值;若不存在,请说明理由.
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已知α为第三象限角,化简


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα
的结果为______.
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已知tan(α+
π
4
)=2,则cos2α
=______.
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计算:4tan2
π
4
-cos2
π
3
+
1
2
sin2
π
6
+sinπ•
tan
π
4
=______.
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已知tan(α-
π
4
)=
1
4
,则tan2α的值为(  )
A.-
15
8
B.
15
8
C.
30
34
D.
19
5
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