在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（　　）

A．一定是锐角三角形

B．一定是钝角三角形

C．一定是直角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

答案

∵ccosA=b
∴sinCcosA=sinB=sin（A+C）
∴sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC=0
∵角A，C是△ABC的内角
∴cosC=0
∴C=

∴△ABC形状为直角三角形
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

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若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+

cosωx的最小正周期为______．

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在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）

A．锐角三角形

B．任意三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+bsinB=csinC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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