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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,若a cosA=b cosB,则△ABC的形状是______.
答案
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,若a cosA=b cosB,
所以sinAcosA=sinBcosB,所以2A=2B或2A=π-2B,
所以A=B或A+B=90°.
所以三角形是等腰三角形或直角三角形.
故答案为:等腰三角形或直角三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,若a cosA=b cosB,则△ABC的形状是______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
].
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=


3
,角C满足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a、b的值.
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若△ABC的三边长分别为a,b,c,且a4+b4=c4,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
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在△ABC中,已知y=2+cosCcos(A-B)-cos2C.
(1)若△ABC是正三角形,求y的值;
(2)若任意交换A,B,C的位置,y的值是否会发生变化?试证明你的结论;
(3)求y的最大值,并判断此时△ABC的形状.
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我们知道,在△ABC中,若c2=a2+b2,则△ABC是直角三角形.若cn=an+bn(n>2),则△ABC是______三角形.(填“锐角”、“钝角”、“直角”)
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方程sinx+cosx=


2
2
在区间[0,4π]上的所有的解的和是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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