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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac

故c=2acosB=2a×
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-b2
c

即c2=a2+c2-b2,故a2=b2,a=b
故△ABC为等腰三角形
故选A
核心考点
试题【已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设△ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinAcosC=cos(120°-C)sinC,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
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已知f(x)=sinx+


3
cosx(x∈R).求:
(1)若x∈R,求f(x)的值域,并写出f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈(-
π
2
π
3
)
,求f(x)的值域.
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在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
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△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,给出下列结论:
①这个三角形被唯一确定
②△ABC是钝角三角形
③sinA:sinB:sinC=7:5:3
其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
,则△ABC是(  )
A.有一内角为30°的直角三角形
B.等腰直角三角形
C.有一内角为30°的等腰三角形
D.等边三角形
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