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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,给出下列结论:
①这个三角形被唯一确定
②△ABC是钝角三角形
③sinA:sinB:sinC=7:5:3
其中正确结论的序号是______.
答案
由已知可设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k(k>0),
则a=
7
2
k,b=
5
2
k,c=
3
2
k,∴a:b:c=7:5:3,
∴sinA:sinB:sinC=7:5:3,∴③正确;
同时由于△ABC边长不确定,故①错;
又cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(
5k
2
)
2
+(
3k
2
)
2
-(
7k
2
)
2
5k
2
×
3k
2
=-
1
2
,∴A=120°,故△ABC为钝角三角形,故②正确.
故答案为 ②③.
核心考点
试题【△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,给出下列结论:①这个三角形被唯一确定②△ABC是钝角三角形③sinA:sinB:sinC=7:5】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
,则△ABC是(  )
A.有一内角为30°的直角三角形
B.等腰直角三角形
C.有一内角为30°的等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,a2tanB=b2tanA,则△ABC是__________(  )
A.等腰或直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状为(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知平面向量


a
=(


2


2
),


b
=(sin
π
4
x,cos
π
4
x),函数f(x)=


a


b

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)+k在(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,a=6,b=7,c=8,则△ABC一定是(  )
A.无法确定B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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