题目

题型：不详难度：来源：

有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定，这样便于理解它们之间的联系与区别，易于记忆，方便应用．”你认为如何？能试着总结这个问题吗？请你填一填：
全等三角形的判定方法有：______，______，______，______，直角三角形除此之外再加______．
相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外，我们还学习了一种简单的方法：______对应相等的两个三角形相似．

答案

相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
②如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
③如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
④如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；（SSS）
⑤对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明）．
全等三角形的判定方法有：
①三组对应边分别相等的两个三角形全等（SSS或“边边边”）；
②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）；
③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）；
④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）；
⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）．
因此本题的答案为：ASA，AAS，SAS，SSS，HL，两角．