若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（a，a），则f（x）=（　　）A．log2xB．log12xC．12xD．x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：广东

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（

，a），则f（x）=（　　）

A．log₂x

B．log

C．

D．x²

答案

∵y=a^x?x=log_ay，
∴f（x）=log_ax，
∴a=loga

?f（x）=log

x．
故选B．

核心考点

试题【若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（a，a），则f（x）=（　　）A．log2xB．log12xC．12xD．x2】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=log₂x的反函数是（　　）

A．f（x）=2^x

B．f（x）=log

C．f（x）=x²

D．f（x）=（

）^x

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在同一直角坐标系中，函数y=a^x与y=log_ax的图象只能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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设f（x）是函数y=2^x（x∈R）的反函数，则f（4）的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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已知f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数f（x）=log₄x与f（x）=4^x的图象（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

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