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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=
1
3
x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.
答案
(1)由lg
a
b
=lg
cosB
cosA
得 
a
b
=
cosB
cosA
=
sinA
sinB
,于是
sin2A=sin2B   …(4分)
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形.  …(6分)
(2)因为y=ax+3的反函数y=
1
a
x-
3
a
与函数y=
1
3
x-b
重合,所以a=3,b=1                  …(10分)
由(1)可知△ABC为直角三角形
从而 c=


10
…(12分)
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA.(1)判断△ABC的形状;(2)若a、b满足:函数y=ax+3】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若y=f(x)是函数y=2x-1的反函数,则f(x-1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-1的反函数f-1(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(
1
2
)x+b
的反函数的图象过点(3,-1),则b=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-1(x≤0),数列{an}满足an=f-1(an-12)(n≥2)且a1=-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}的通项bn=
1
an+1+an
,{bn}的前n项之和为Sn,试比较Sn
2
3
an
的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a-x
x-a-1
的反函数f -1(x)的图象的对称中心是(b,3),则实数a+b为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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