题目
题型：福建省期中题难度：来源：
中，点E、F分别在
和
上，
．（1）求证：
；（2）连接
交
于点O，延长
至点M，使
，连接
、
，判断四边形
是什么特殊四边形？并证明你的结论．
答案
是正方形，∴
，
． ∵
，∴Rt
Rt
．∴
．（2）四边形
是菱形．∵四边形
是正方形，∴
，
． ∵
，∴
，即
．∴
∵
，∴四边形
是平行四边形．∵
，∴平行四边形
是菱形．核心考点
试题【已知：如图，在正方形中，点E、F分别在和上，．（1）求证：；（2）连接交于点O，延长至点M，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
解答下列问题：
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______ ；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由；（画图不写作法）
（3）若AC=
，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值． 
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中，
①若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC（用含α 的三角函数表示），并给出证明。
=（ ）。
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