函数f(x)=(12)x+b的反函数的图象过点（3，-1），则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=(

)x+b的反函数的图象过点（3，-1），则b=______．

答案

∵函数f(x)=(

)x+b的反函数的图象过点（3，-1），
∴函数f(x)=(

)x+b的图象过点（-1，3），∴2+b=3，∴b=1，
故答案为 1．

核心考点

试题【函数f(x)=(12)x+b的反函数的图象过点（3，-1），则b=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-1（x≤0），数列{a_n}满足a_n=f^-1（a_n-1²）（n≥2）且a₁=-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的通项bn=

an+1+an

，{b_n}的前n项之和为S_n，试比较S_n和

an的大小．

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已知函数f（x）=

a-x

x-a-1

的反函数f ^-1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为______．

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为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们分三步研究：
（1）首先选取如下函数：y=2x+1，y=

x+1

，y=-

x+1

，分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标；
（2）观察分析上述结果得到研究结论；（3）对得到的结论进行证明．

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函数f（x）=log₃（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是______．

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函数y=2x-x²（1≤x≤2）反函数是______．

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