题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若y=f（x）是函数y=2^x-1的反函数，则f（x-1）=______．

答案

由y=2^x-1得：x-1=log₂y（y＞0），所以x=log₂y+1（y＞0），
所以函数y=2^x-1的反函数为y=log₂x+1（x＞0），即f（x）=log₂x+1（x＞0），
所以f（x-1）=log₂（x-1）+1（x＞1）．
故答案为log₂（x-1）+1（x＞1）．