题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x²+2f′（1），则f（1）-f（-1）=______．

答案

∵f′（x）=x²+2f′（1），
令x=1得f"（1）=1²+2f′（1），
∴f"（1）=-1，
∴f（x）=2xf"（1）+

1

3

x³=-2x+

1

3

x³，
f（1）=-2+

1

3

=-

5

3

则f（1）-f（-1）=-

5

3

+1=-

2

3

故答案为：-

2

3

．