百科
一般式
直线的一般式
定义
在平面直角坐标系中,任何一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示一条直线。我们把简称方程:Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式。
一般式的意义
直线方程的一般式中,在B不等于0的情况下,代表了该直线的斜率,代表直线在y轴上的截距。而B等于0时,直线的斜率就不存在(或为无穷大)。此时,直线与x轴垂直,直线的方程也可以化为
证明对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)判断它是否表示一条直线,就看能否把它化成直线方程的某一种形式。当时,该方程可变为:。而这是直线方程的斜截式(y=kx+b)。所以直线的一般式能代表一条直线,它的斜率为,而它在y轴上的截距为。
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