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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x3-3x2+3x+1的反函数是g(x),则g′(2)=______.
答案
∵y=x3-3x2+3x+1=(x-1)3
∴x=y
1
3
+1,
∴函数f(x)=x3-3x2+3x+1的反函数为y=x
1
3
+1,
∴y′=
1
3
x-
2
3

∴g′(2)=
1
3
2-
2
3
=
32

6

故答案为:
32

6
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3x2+3x+1的反函数是g(x),则g′(2)=______.】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
.
x1
1x
.
(x≥0)的反函数f-1(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知y=f-1(x)是函数f(x)=





lo
gx2
2x-1-1
x∈(0,1]
x∈(1,2]
的反函数,则f-1(0)的值是(  )
A.0B.
1
2
C.
3
4
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x+4)(x>0)的反函数是(  )
A.y=2x-4(x>2)B.y=2x+4(x>0)C.y=2x+4(x>2)D.y=2x-4(x>0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1+2lgx的反函数为g(x),则f(1)+g(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


2x-4
(x≥4)
的反函数为(  )
A.f-1(x)=
1
2
x2+2(x≥0)
B.f-1(x)=
1
2
x2+2(x≥2)
C.f-1(x)=
1
2
x2+4(x≥0)
D.f-1(x)=
1
2
x2+4(x≥2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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