满足a1=1，log2an+1=log2an+1 (n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1025的最小n值是（　　）A．9B．10C．11D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：泉州模拟

满足a1=1，log2an+1=log2an+1 (n∈N*)，它的前n项和为S_n，则满足S_n＞1025的最小n值是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

答案

由log₂a_n+1=log₂a_n+1，移向
log₂a_n+1-log₂a_n=log2

an+1

=1，
可得

an+1

=2，
所以数列{an}为等比数列，公比q=2又a₁=1，
根据等比数列前n项和公式，
S_n＞1025即为

1-2n

1-2

＞1025 化简2ⁿ＞1026，n≥11
最小n值是11．
故选C．

核心考点

试题【满足a1=1，log2an+1=log2an+1 (n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1025的最小n值是（　　）A．9B．10C．11D．12】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a=(

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．a＜c＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

方程log₂（x+14）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程lg（2-x）+lg（3-x）=lg12的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设x＞1，S=min{log_x2，log₂（4x³）}，则S的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点