已知0＜b＜1，0＜a＜π4，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　　）A．x＜z - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知0＜b＜1，0＜a＜

，则下列三数：x=（sina）^log_bsina，y=（cosa）^log_bcosa，z=（sina）^log_bcosa（　　）

A．x＜z＜y

B．y＜z＜x

C．z＜x＜y

D．x＜y＜z

答案

∵0＜a＜

，∴0＜sina＜

＜cosa＜1．
又0＜b＜1，∴log_bsina＞log_bcosa，
∴(sina)logbsina＜(sina)logbcosa＜(cosa)logbcosa，∴x＜z＜y．
故选A．

核心考点

试题【已知0＜b＜1，0＜a＜π4，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　　）A．x＜z】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜a＜b＜1，则（　　）

A．3^b＜3^a

B．log_a3＞log_b3

C．（lga）²＜（lgb）²

D．（

）^a＜（

）^b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a=log₂0.7，b=0.7²，c=2^0.3，那么a，b，c的大小用“＜”表示为：______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=lg（x²+1）的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若log2a＜0，(

)b＞1，则（　　）

A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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