题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
答案
即,故.
(另解:由是R上的奇函数,所以,故.
再由,
通过验证来确定的合理性)
(2)解法一:由(1)知
由上式易知在R上为减函数,
又因是奇函数,从而不等式等价于
在R上为减函数,由上式得:
即对一切
从而
解法二:由(1)知又由题设条件得:
即
整理得,因底数4>1,故
上式对一切均成立,从而判别式
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由);(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
间内解的个数的最小值是:
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
2)若在上是减函数,求函数在上的值域。
已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.
如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,, ,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
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