题目
题型：北京高考真题难度：来源：
，记动点P的轨迹为W，（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值。 答案
知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，实半轴长
，又半焦距c=2，故虚半轴长
，所以W的方程为
。（Ⅱ）设A，B的坐标分别为（
），
，当AB⊥x轴时，
，从而
；当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为
，与W的方程联立，消去y得
，故
，所以
=
=
=
=
，又因为
，所以
，从而
，综上，当AB⊥x轴时，取得最小值2。
核心考点
试题【已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2，记动点P的轨迹为W，（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程；
（3）若动圆P过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程。
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）如图过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。
已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交与A、B两点，点C的坐标是（1，0）。
（1）证明
·
为常数；
（2）若动点M满足
（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程。
的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
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