若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（　　）A．大于0B．小于0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（　　）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．无法判断

答案

解；满足题中要求的函数y=f（x）图象可以有以下两种情况

魔方格

由这两个图形得，正确答案为 B
故选B．

核心考点

试题【若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（　　）A．大于0B．小于0】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的，x，f（x）对应值表如下：

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最新试题

热门考点

f（x）

12.04

13.89

-7.67

10.89

-34.76

-44.67

如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）

魔方格

A．

B．

C．

D．

使得函数f(x)=lnx+

x-2有零点的一个区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b满足f(a)=f(b)=2f(

a+b

)，求证：①a•b=1；②

a+b

＞1．
（3）在（2）的条件下，求证：由关系式f(b)=2f(

a+b

)所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b₀∈（3，4），使h（b₀）=0．

设实系数一元二次方程x²+ax+2b-2=0有两个相异实根，其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则

b-4

a-1

的取值范围是______．