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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
如图,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD的中点,则当P沿着路径A-B-C-M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是图中的(  )

魔方格
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案

魔方格
根据题意得f(x)=





1
2
x     0<x<1
3
4
-
x
4
 1≤x<2
5
4
-
1
2
x  2≤x<
5
2

分段函数图象分段画即可,
故选A.
核心考点
试题【如图,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD的中点,则当P沿着路径A-B-C-M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
使得函数f(x)=lnx+
1
2
x-2
有零点的一个区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
,求证:①a•b=1;②
a+b
2
>1

(3)在(2)的条件下,求证:由关系式f(b)=2f(
a+b
2
)
所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b0∈(3,4),使h(b0)=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设实系数一元二次方程x2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,则
b-4
a-1
的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程a2x2+ax-2=0 (|x|≤1)有解,则(  )
A.|a|≥1B.|a|>2C.|a|≤1D.a∈R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
直线x=a与函数y=x3+1的图象的公共点个数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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