| 方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______． |
令f（x）=lgx+2x-8，则方程lgx+2x-8=0的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，即 函数f（x）的零点，
在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（3）=lg3+6-8＜0，f（4）=lg4+8-8＞0，
∴函数f（x）的零点在（3，4）上，
∴k=3，
故答案为3． |
核心考点
试题【方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．】；主要考察你对
函数的零点存在定理等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（ ） |
已知函数f（x）=x+lnx有唯一的零点，则其零点所在区间为（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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函数f（x）=lnx+2x-6的零点一定位于下列哪个区间（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（3，4） | D．（5，6） |
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若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的两个零点分别位于区间（ ）| A．（a，b）和（b，c）内 | B．（-∞，a）和（a，b）内 | | C．（b，c）和（c，+∞）内 | D．（-∞，a）和（c，+∞）内 |
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根据表格中的数据，可以断定函数f（x）=lnx-的零点所在的区间是（ ）
| x | 1 | 2 | e | 3 | 5 | | lnx | 0 | 0.69 | 1 | 1.10 | 1.61 | | 3 | 1.5 | 1.10 | 1 | 0.6 |
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