用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)≈0.200f(1.587 5)≈0.133f(1.575 0)≈0.067 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

用二分法求函数f(x)＝3^x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.600 0)≈0.200	f(1.587 5)≈0.133	f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003	f(1.556 2)≈－0.029	f(1.550 0)≈－0.060

据此数据，可得方程3^x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)

答案

1.56

解析

因为函数f(x)＝3^x－x－4，
令f(a)f(b)<0，则方程f(x)＝0在(a，b)内有实根，从而x≈1.56.

核心考点

试题【用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)≈0.200f(1.587 5)≈0.133f(1.575 0)≈0.067】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y＝f(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	35	－74	14.5	－56.7	－123.6

则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)＝－|x－5|＋2^x^－1的零点所在的区间是(k，k＋1)，则整数k＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①y＝2^x；②y＝－2^x；　
③f(x)＝x＋x^－1；④f(x)＝x－x^－1.
则输出函数的序号为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

用二分法研究函数f(x)＝x³＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x₀∈________，第二次应计算________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝

，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点