若函数y=x-ax+a2在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=x-

在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．[-1，+∞）

C．（-∞，1]

D．[1，+∞）

答案

∵y=x-

，∴y′=1+

∵函数y=x-

在（1，+∞）上单调递增，
∴当x∈（1，+∞），y′≥0恒成立
即当x∈（1，+∞），1+

≥ 0恒成立
∴a≥-1，a的取值范围是[-1，+∞）
故选B

核心考点

试题【若函数y=x-ax+a2在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=ln

1-x

1+x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并加以证明；
（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则满足f（x）＜0的实数x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：
①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正确的式子编号是______．（写出所有符合要求的式子编号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

log3x，(x＞0)

2x，(x≤0)

，若f(a)=

，则a=（　　）

A．-1

B．

C．-1或

D．1或-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）

A．（-∞，4]

B．[4，+∞）

C．[-2，4]

D．（-2，4]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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