已知函数y=x2-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是[ ]A、(-∞，1] B、(-∞，] C、[，] D、[，+∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：0108 期中题

已知函数y=x²-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是[ ]
A、(-∞，1]
B、(-∞，

]
C、[

，

]
D、[

，+∞)

答案

核心考点

试题【已知函数y=x2-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是[ ]A、(-∞，1] B、(-∞，] C、[，] D、[，+∞) 】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=|x²-2ax+b|(x∈R)，给出下列命题：
（1）f(x)是偶函数；
（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；
（3）若a²-b≤0，则f(x)在区间[a，+∞)上是增函数；
（4）f(x)有最小值|a²-b|，
其中正确命题的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x²+(3a-2)x+a+1。
（1）若f(x)在区间[-1，3]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使函数f(x)在区间[-1，3]上与x轴恒有零点，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3是偶函数，则f(x)的增区间是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x²+2ax+2，x∈[-5，5]。
（1）求实数a的范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调递增函数；
（2）求f(x)的最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1，及f(x+1)- f(x)=2x。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。

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