题目
题型:解答题难度:一般来源:0123 期中题
(1)求实数a的范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调递增函数;
(2)求f(x)的最小值。
答案
为了使f(x)在[-5,5]上是增函数,故-a≤-5,即a≥5,
所以,当a∈[5,+∞)时,y=f(x)在区间[-5,5]上是单调递增函数。
(2)当-a≤-5,即a≥5时,f(x)在[-5,5]上是增函数,所以;
当-5<-a≤5,即-5≤a<5时,f(x)在[-5,-a]上是减函数,在[-a,5]上是增函数,
所以;
当-a>5,即a<-5时,f(x)在[-5,5]上是减函数,所以,
综上,可得。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]。(1)求实数a的范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调递增函数;(2)求f(x)的最小值。 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。